Economia em Áudio
O que é e para que serve a derivada?
Olá Arthur, minha querida, tudo bem nossos economistas. Bom gente, hoje falaremos do que é e para que serve a derivada, que é quando chegamos na utilidade máxima da função. OK, derivada é um conceito matemático que mede a razão entre duas variações.
Por exemplo, vimos que a taxa marginal de substituição TMS é igual à delta vezes dois sobre delta vezes um, ou seja, a TMS é a variação do bem dois sobre a variação do bem um. Em outras palavras, podemos dizer que a é uma razão, uma divisão entre duas variações: variação do bem dois e a variação do bem um.
Como nós temos uma razão entre duas variações na TMS, podemos dizer que a TMS é uma derivada. A derivada em economia, turma, tem duas funções principais. A primeira é representar a inclinação de uma função. Se lembrar bem da TMS, lembrará que ela representa a inclinação da curva de indiferença. Portanto, a derivada de uma função representa sua inclinação da mesma forma que a TMS derivada representa a inclinação da curva de indiferença.
Assim, sempre que precisar saber qual a inclinação de uma função, basta derivá-la. Só por curiosidade, quando nós temos uma reta, a inclinação está constante. Por isso que a curva de indiferença para bens substitutos perfeitos, por exemplo, apresenta TMS constante. Como a curva de indiferença para bens substitutos é uma reta, a inclinação dela é constante, e como a derivada é a inclinação, inclinação constante = TMS constante.
Já quando nós temos uma curva, mesmo como as das preferências bem comportadas, a inclinação varia. Por isso que as curvas de indiferença convexa possuem TMS decrescente, pois a inclinação varia ao longo da curva, entendeu?
Em se tratando de economia, já falamos da primeira função da derivada que é representar a inclinação de uma função. Agora bora falar da segunda função da derivada. Como já comentamos anteriormente, é encontrar o valor máximo de uma função. Para isso basta pegarmos uma função, derivá-la e igualá-la a zero. Beleza!
Mas e aí? Como que eu derivo uma função matemática? Ah, vamos imaginar uma função matemática assim, turma. Oh, y igual a x ao quadrado. Nessa função temos duas variáveis, y e x. Como vamos derivar y em função de x em linguagem matemática. Escrevemos assim, d(y) / d(x). A derivada tem por notação o símbolo y linha, ok? Para encontrar a derivada, nós tombamos o expoente de x. Este expoente multiplicará todo o resto. Depois disso, subtraímos um do expoente, portanto, na função y igual a x a... Ler mais
O que é e para que serve a derivada?
Olá Arthur, minha querida, tudo bem nossos economistas. Bom gente, hoje falaremos do que é e para que serve a derivada, que é quando chegamos na utilidade máxima da função. OK, derivada é um conceito matemático que mede a razão entre duas variações.
Por exemplo, vimos que a taxa marginal de substituição TMS é igual à delta vezes dois sobre delta vezes um, ou seja, a TMS é a variação do bem dois sobre a variação do bem um. Em outras palavras, podemos dizer que a é uma razão, uma divisão entre duas variações: variação do bem dois e a variação do bem um.
Como nós temos uma razão entre duas variações na TMS, podemos dizer que a TMS é uma derivada. A derivada em economia, turma, tem duas funções principais. A primeira é representar a inclinação de uma função. Se lembrar bem da TMS, lembrará que ela representa a inclinação da curva de indiferença. Portanto, a derivada de uma função representa sua inclinação da mesma forma que a TMS derivada representa a inclinação da curva de indiferença.
Assim, sempre que precisar saber qual a inclinação de uma função, basta derivá-la. Só por curiosidade, quando nós temos uma reta, a inclinação está constante. Por isso que a curva de indiferença para bens substitutos perfeitos, por exemplo, apresenta TMS constante. Como a curva de indiferença para bens substitutos é uma reta, a inclinação dela é constante, e como a derivada é a inclinação, inclinação constante = TMS constante.
Já quando nós temos uma curva, mesmo como as das preferências bem comportadas, a inclinação varia. Por isso que as curvas de indiferença convexa possuem TMS decrescente, pois a inclinação varia ao longo da curva, entendeu?
Em se tratando de economia, já falamos da primeira função da derivada que é representar a inclinação de uma função. Agora bora falar da segunda função da derivada. Como já comentamos anteriormente, é encontrar o valor máximo de uma função. Para isso basta pegarmos uma função, derivá-la e igualá-la a zero. Beleza!
Mas e aí? Como que eu derivo uma função matemática? Ah, vamos imaginar uma função matemática assim, turma. Oh, y igual a x ao quadrado. Nessa função temos duas variáveis, y e x. Como vamos derivar y em função de x em linguagem matemática. Escrevemos assim, d(y) / d(x). A derivada tem por notação o símbolo y linha, ok? Para encontrar a derivada, nós tombamos o expoente de x. Este expoente multiplicará todo o resto. Depois disso, subtraímos um do expoente, portanto, na função y igual a x a... Ler mais